函數(shù)y=

3-4x+x2

的定義域為M，函數(shù)f（x）=4^x-2×2^x（x∈M）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈M時，關(guān)于x的方程4^x-2×2^x=b（b∈R）有兩不等實數(shù)根，求b的取值范圍．

函數(shù)y=lg（3-4x+x²）的定義域為M，函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1（x∈M）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈M時，關(guān)于x方程4^x-2^x+1=b（b∈R）有兩不等實數(shù)根，求b的取值范圍．

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x^-1，y=x

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中有三個是增函數(shù)；
②若log_m3＜log_n3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f(x)=

3x-2，x≤2 log3(x-1)，x＞2

則方程 f(x)=

1

2

有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

某同學(xué)在研究函數(shù) f （x）=

x

1+|x|

（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有．（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）

（2013•眉山二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個論斷：
①若a＞0，對于[-1，1]內(nèi)的任意實數(shù)m，n（m＜n），

g(n)-g(m)

n-m

＞0恒成立；
②函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；
③?a∈R，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）有兩個零點．
④若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數(shù)根；
其中所有正確結(jié)論的序號是．