在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點P（x₀，y₀）到直線l的距離為；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量=________，空間任意一點P（x₀，y₀，z₀）到它的距離d=________．

       這是平面幾何中的一道題,其證明常采用“面積法”:

       ==1.

       運用類比,猜想對于空間中的四面體A—BCD,存在什么類似的結(jié)論?并用“體積法”證明.

       猜想:已知點O為四面體A—BCD內(nèi)任意一點,連結(jié)AO、BO、CO、DO并延長交相對面于

A′、B′、C′、D′,則有=1.?