任何一個自然數(shù)N都可以寫成的形式，這里的或1，這時就叫做N的二進制數(shù)。如，所以43的二進制數(shù)為101011。僅含兩個1的二進制數(shù)中數(shù)值最小的四個數(shù)是3、5、6、9，它們的二進制數(shù)分別是11、101、110、1001。若將只含兩個1的所有二進制數(shù)按從小到大的順序排列，設(shè)得到的數(shù)列為。

（1）若的十進制數(shù)N的值小于2050時，數(shù)列最多有多少項？為什么？

（2）求數(shù)列的第100項及對應(yīng)的N的值。

某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個模塊的選修科目．每名學(xué)生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修，假設(shè)每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學(xué)生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學(xué)生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個模塊的選修科目．每名學(xué)生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修，假設(shè)每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學(xué)生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學(xué)生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個模塊的選修科目．每名學(xué)生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修，假設(shè)每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學(xué)生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學(xué)生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．