③為焦點(diǎn).長半軸長為a的橢圓的方程(若.此方程表示線段). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以﹣=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長半軸長為4的橢圓方程為
[     ]
 A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1

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以
y2
12
-
x2
4
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長半軸長為4的橢圓方程為（　　）
A、
x2
64
+
y2
52
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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以
y2
12
-
x2
4
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長半軸長為4的橢圓方程為（　　）
A．
x2
64
+
y2
52
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1

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橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)F1與拋物線y2＝－4x的焦點(diǎn)重合，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與x軸垂直時，．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求過點(diǎn)F1、O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，并且與直線(其中a為長半軸長，c為橢圓的半焦距)相切的圓的方程；

(Ⅲ)求＝時直線l的方程．

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橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
3
，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：
CA
=λ
BC
（λ≥2）．
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程．

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