③無(wú)理函數(shù)或形如這類函數(shù).如取自然對(duì)數(shù)之后可變形為.對(duì)兩邊求導(dǎo)可得.高中數(shù)學(xué)第十五章 復(fù)數(shù)考試內(nèi)容: 復(fù)數(shù)的概念． 復(fù)數(shù)的加法和減法． 復(fù)數(shù)的乘法和除法． 數(shù)系的擴(kuò)充．考試要求:(1)了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義．(2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則.能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法.減法.乘法.除法運(yùn)算．(3)了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
1
x
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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（2012•江蘇二模）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則稱這類函數(shù)為A類函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數(shù)；
（2）若函數(shù)h(x)=ax-3-lnx-
1-ax
是A類函數(shù)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）是A類函數(shù)，當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們常采用以下做法：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：,再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，于是得到：，運(yùn)用此方法求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A．         B．         C．         D．

 

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我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

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對(duì)于 函數(shù)，則它是周期函數(shù)，這類函數(shù)的最小正周期是               

（    ）

    A．             B．             C．             D．

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