②以知函數定義域為.的定義域為.則與關系為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數是奇函數,的定義域為.當時,.這里,e為自然對數的底數.

(1)若函數在區(qū)間上存在極值點,求實數的取值范圍;

(2)如果當x≥1時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)試判斷 的大小關系,這里,并加以證明.

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已知函數數學公式若f(x)的定義域為[α,β](β>α>0),判斷f(x)在定義域上的增減性,并加以證明.

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已知函數f(x)=log
1
2
(x+
1
x
)
,給出以下四個命題:
①f(x)的定義域為(0,+∞);
②f(x)的值域為[-1,+∞);
③f(x)是奇函數;
④f(x)在(0,1)上單調遞增.其中所有真命題的序號是
 

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12、已知定義域為R的函數y=f(x),則下列命題:
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1的對稱;
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,則函數y=f(x)的圖象關于(1,0)點對稱;
③函數y=f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱;
④函數y=-f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于原點對稱;
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立,則函數y=f(x)以4為周期.
其中真命題的有( 。

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已知定義域為[0,1]的函數f(x)同時滿足以下三個條件:
Ⅰ.對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;Ⅱ.f(1)=1;Ⅲ.若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.則稱f(x)為“友誼函數”,請解答下列各題:
(1)若已知f(x)為“友誼函數”,求f(0)的值;
(2)函數g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數”?并給出理由.

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