題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)若集合具有以下性質(zhì):①②若,則,且時(shí),.則稱集合是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集Q是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若,則;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.
命題:若,則必有;
命題:若,且,則必有;
(本小題滿分14分)若集合具有以下性質(zhì):
①,;
②若,則,且時(shí),.
則稱集合是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若,則;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.
命題:若,則必有;
命題:若,且,則必有;
已知且,則必有( )
A.; B.; C.; D.。
若函數(shù)是奇函數(shù),且,則必有( )
A. B.
C. D.不確定
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601420391781618/SYS201205260143174021543677_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意,有,且,則稱為上的高調(diào)函數(shù),如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601420391781618/SYS201205260143174021543677_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)為上的1高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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