題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)若集合具有以下性質(zhì):①
②若
,則
,且
時(shí),
.則稱集合
是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集Q是否是“好集”,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若
,則
;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說(shuō)明理由.
命題:若
,則必有
;
命題:若
,且
,則必有
;
(本小題滿分14分)若集合具有以下性質(zhì):
①,
;
②若,則
,且
時(shí),
.
則稱集合是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集
是否是“好集”,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若
,則
;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”,分別判斷下面命題的真假,并說(shuō)明理由.
命題:若
,則必有
;
命題:若
,且
,則必有
;
已知且
,則必有( )
A.; B.
; C.
; D.
。
若函數(shù)是奇函數(shù),且
,則必有( )
A. B.
C. D.不確定
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601420391781618/SYS201205260143174021543677_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)
使得對(duì)于任意
,有
,且
,則稱
為
上的
高調(diào)函數(shù),如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601420391781618/SYS201205260143174021543677_ST.files/image008.png">的函數(shù)
是奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
且函數(shù)
為
上的1高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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