下列命題為真命題的是（　　）

A.在處存在極限，則在連續(xù)

B.在處無(wú)定義，則在無(wú)極限

C.在處連續(xù)，則在存在極限

D.在處連續(xù)，則在可導(dǎo)

(本題14分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn)。

（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在處的切線與軸的交點(diǎn)是。若，，問(wèn)是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本小題滿分15分)已知函數(shù)，

（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知函數(shù)，

（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.