函數(shù)極限, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則：如果f(x)=a，g(x)=b，那么［f(x)±g(x)］=___________;［f(x)·g(x)］=_________; =__________(b≠0); ［Cf(x)］=__________(C是常數(shù))；［f(x)］n=____________.

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根據(jù)函數(shù)極限的定義和下列題設(shè)的要求，給出函數(shù)：

（1）當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)的極限值是1；

（2）當(dāng)x→-∞時(shí)，函數(shù)的極限存在，但x→+∞時(shí)，該函數(shù)的極限不存在；

（3）當(dāng)x→-∞時(shí)，函數(shù)的極限存在，且x→+∞時(shí)，該函數(shù)的極限也存在，但當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)的極限不存在.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
-1(x＜0)
x2-1(0≤x≤1)
x+3(x＞1)

（1）求f（x）在x=0處的左右極限，并判斷f（x）在x=0處是否有極限，是否連續(xù)；
（2）判斷f（x）在x=1、x=2是否連續(xù)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為A（α，f（α）），B（β，f（β）），線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（2）如果M點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）證明：點(diǎn)M也在函數(shù)f（x）的圖象上，且M為函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
-1
-1(x＞0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x＜0)

（1）若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
（2）若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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