下列關(guān)于數(shù)列極限的說法中，正確的是（）

（2011•上海）定義域?yàn)镽，且對任意實(shí)數(shù)x₁，x₂都滿足不等式f（

x1+x2

2

）≤

f(x1)+f(x2)

2

的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M，例如，函數(shù)f（x）=kx+b∈M．
（1）已知函數(shù)f（x）=

x，x≥0 1 2 x，x＜0

，證明：f（x）∈M；
（2）寫出一個(gè)函數(shù)f（x），使得f（x₀）∉M，并說明理由；
（3）寫出一個(gè)函數(shù)f（x）∈M，使得數(shù)列極限

lim

n→∞

f(n)

n2

=1，

lim

n→∞

f(-n)

-n

=1．

已知數(shù)列{a_n}同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①不是常數(shù)列；②它的極限就是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)．則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=．

閱讀下面給出的定義與定理：
①定義：對于給定數(shù)列{x_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得x_n+1=px_n+q 對于任意n∈N₊都成立，我們稱數(shù)列{x_n}是“線性數(shù)列”．
②定理：“若線性數(shù)列{x_n}滿足關(guān)系x_n+1=px_n+q，其中p、q為常數(shù)，且p≠1，p≠0，則數(shù)列{xn-

q

1-p

}是以p為公比的等比數(shù)列．”
（Ⅰ）如果a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N₊，利用定義判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“線性數(shù)列”？若是，分別指出它們對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對于任意的n∈N^*，都有S_n=2c_n-3n，
①利用定義證明：數(shù)列{c_n}為“線性數(shù)列”；
②應(yīng)用定理，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
③求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．