國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.

（1）假設(shè)小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；

（2）當(dāng)時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？

（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）

（08年沈陽二中四模）（12分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?I >I，導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜2  且≠1，常數(shù)c₁為方程的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c₂為方程的實(shí)數(shù)根．

（I）求證：當(dāng)時，總有成立；

（II）若對任意，存在，使等式 成立．試問：方程有幾個實(shí)數(shù)根，并說明理由；

（Ⅲ）（理科生答文科生不答）對任意，若滿足，求證：．

國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)。每一年度申請總額不超過6000元。某大學(xué)2012屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾畢業(yè)后3年（按36個月計）內(nèi)還清。簽約單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始每月工資比前一個月增加5%直到4000元。凌霄同學(xué)計劃前12個月每月還款500元，第13個月開始每月還款比前一個月多元.

（1）若凌霄同學(xué)恰好在第36個月（即畢業(yè)后3年）還清貸款，求值；（6分）

（2）當(dāng)時，凌霄同學(xué)將在畢業(yè)后第幾個月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資余額能否滿足當(dāng)月3000元的基本生活費(fèi)？（6分）

（參考數(shù)據(jù)：，，， ）

國家助學(xué)貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.

（1）假設(shè)小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；

（2）當(dāng)時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？

（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）