⑵第二數(shù)學(xué)歸納法:設(shè)是一個與正整數(shù)有關(guān)的命題.如果 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是非負(fù)值函數(shù)，對于x1，x2≥0，有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，求證：f（nx）=n2f（x）（n∈N*）.

分析：所求證的函數(shù)等式是一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，而題設(shè)所給的條件又是一種遞推關(guān)系，所以可以考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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灌滿開水的熱水瓶上瓶蓋放在室內(nèi)，如果瓶內(nèi)開水原來的溫度是θ1度，室內(nèi)氣溫是θ0度，t分鐘后，開水的溫度可由公式θ=θ0＋（θ1-θ0）e-kt求得，這里，k是一個與熱水瓶類型有關(guān)的正的常量.現(xiàn)有一只某種類型的熱水瓶，測得瓶內(nèi)水溫為100℃，過1小時后又測得瓶內(nèi)水溫變?yōu)?8℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調(diào)，現(xiàn)用這種類型的熱水瓶在早上六點灌滿100℃的開水，問：能否在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調(diào)上述奶粉？（假定該地白天室溫為20℃）

 

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灌滿開水的熱水瓶放在室內(nèi)，如果瓶內(nèi)開水原來的溫度是θ1度，室內(nèi)氣溫是θ0度，t分鐘后，開水的溫度可由公式θ=θ0＋(θ1-θ0)e-kt求得，這里，k是一個與熱水瓶類型有關(guān)的正的常量.現(xiàn)有一只某種類型的熱水瓶，測得瓶內(nèi)水溫為100 ℃，過1小時后又測得瓶內(nèi)水溫變?yōu)?8 ℃.已知某種奶粉必須用不低于85 ℃的開水沖調(diào)，現(xiàn)用這種類型的熱水瓶在早上六點灌滿100 ℃的開水，問：能否在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調(diào)上述奶粉？(假定該地白天室溫為20 ℃)

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某個與正整數(shù)有關(guān)的命題,若當(dāng)n=k(k∈N*)時,該命題成立,則可推出當(dāng)n=k+1時,該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)n=5時,該命題不成立,那么可能

A.當(dāng)n=6時,該命題成立                  B.當(dāng)n=4時,該命題不成立

C.當(dāng)n=6時,該命題不成立               D.當(dāng)n=4時,該命題成立

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設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），由此定義了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其實還有另外三個三角函數(shù)，分別是：余切（cotα=
x
y
）、正割（secα=
1
x
）、余割（cscα=
1
y
）．則下列關(guān)系式錯誤的是（　�。�
A、cotα=
cosα
sinα
B、secα=
1
cosα
C、cscα=
1
sinα
D、cot2α-csc2α=1

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