注意:分組與插空綜合. 例如:n個元素全排列.其中某m個元素互不相鄰且順序不變.共有多少種排法?有.當n ? m+1 ≥m, 即m≤時有意義.⑧隔板法:常用于解正整數(shù)解組數(shù)的問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

19、已知全集U=A∪B中有m個元素,(CUA)∪(CUB)中有n個元素.若A∩B非空,則A∩B的元素個數(shù)為(  )

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一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機進行維修,維修人員發(fā)現(xiàn),維修費用與時間的關系:第n個月的維修費為[2(n-1)+500]元,買這種冰激凌機花費506460元,使用5年報廢,那么這臺冰激凌機從投入使用到報廢,每天的消耗是( 。
(注:(1)機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天計算.)

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設數(shù)組A:{a1,a2,…,an}與數(shù)組B:{b1,b2,…,bn},A與B中的元素不完全相同,分別從A、B中的n個元素中任取m(m≤n)個元素作和,各得Cnm個和.若由A得到的Cnm個和與由B得到的Cnm個和恰好完全相同,則稱數(shù)組A與B是n元中取m的全等和數(shù)組,簡記為DHnm數(shù)組.
(1)判斷數(shù)組A:{5,15,25,45}與B:{0,20,30,40}是否為DH42數(shù)組?
(2)若數(shù)組A:{a1,a2,…,an}與數(shù)組B:{b1,b2,…,bn}是DHnm數(shù)組(m≤n),求證:數(shù)組A與B一定是DHnn數(shù)組
(3)給定數(shù)組A:{a1,a2,a3,a4},其中a1≤a2≤a3≤a4,問是否存在數(shù)組B,使得數(shù)組A與B為DH42數(shù)組?若存在,則求出數(shù)組B;若不存在,請說明理由.

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(2007•淄博三模)已知集合{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n個集合有n個元素,每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成,并且每一個集合中最大的數(shù)與后一個集合中最小的數(shù)是連續(xù)奇數(shù).
(I)求第n個集合中最小的數(shù)an的表達式;
(Ⅱ)設bn=
an-1
n
,求數(shù)列{
bn
2bn
}的前n項和Tn

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已知全集U=A∪B中有m個元素,(CUA)∪(CUB)中有n個元素.若A∩B非空,則A∩B的元素個數(shù)為
m-n
m-n
 個.

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