.而右邊四.排列.組合綜合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們常用構造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
C
n
2n
，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)，xn的系數(shù)為
C
0
n
C
n
n
+
C
1
n
C
n-1
n
+
C
2
n
C
n-2
n
+…+
C
n
n
C
0
n
=(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2=
C
n
2n
．
利用上述方法，化簡(
C
0
2n
)2-(
C
1
2n
)2+(
C
2
2n
)2-(
C
3
2n
)2+…+(
C
2n
2n
)2=
(-1)n
C
n
2n
(-1)n
C
n
2n
．

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（2009•閔行區(qū)二模）（文）如圖幾何體是由一個棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1與一個側棱長為2的正四棱錐P-A1B1C1D1組合而成．
（1）求該幾何體的主視圖的面積；
（2）若點E是棱BC的中點，求異面直線AE與PA1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．

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我們常用構造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式可得，左邊的系數(shù)為，

而右邊， 的系數(shù)為，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化簡      ．

 

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（文）如圖幾何體是由一個棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1與一個側棱長為2的正四棱錐P-A1B1C1D1組合而成．
（1）求該幾何體的主視圖的面積；
（2）若點E是棱BC的中點，求異面直線AE與PA1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．

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（文）如圖幾何體是由一個棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1與一個側棱長為2的正四棱錐P-A1B1C1D1組合而成．
（1）求該幾何體的主視圖的面積；
（2）若點E是棱BC的中點，求異面直線AE與PA1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．

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