14．棱錐的體積:V棱錐=.其中S是棱錐的底面積.h是棱錐的高. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P-ABC的體積最大時，在線段AC上是否存在一點D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．（參考公式：棱錐的體積公式V=
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Sh，其中S表示底面積，h表示棱錐的高）

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（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
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Sh，其中S為底面面積，h為高）

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1－QC1D的體積．(錐體體積公式：V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

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