橢圓.雙曲線.拋物線的標準方程的其他形式及相應性質(zhì). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓經(jīng)過點P（1，
32
）．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．

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已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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已知橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓經(jīng)過點P（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．

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如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準線，中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切，切點為T，求橢圓的方程及點T的坐標；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記在x軸正方向上的投影為P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切點T到直線PQ的距離的最小值．

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如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準線，中心在坐標原點的橢圓恰好過點F，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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