（2011•寧德模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標xoy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=1+t2 y=2t2+1

（t為參數(shù)），若圓P在以該直角坐標系的原點O為極點、x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ²-4ρcos+3=0
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和圓P的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點A是曲線C上的動點，點B是圓P上的動點，求|AB|的最小值．

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．（坐標系與參數(shù)方程）直線

x=4t y=3t-2

（t為參數(shù)）被曲線

x=5+2cosθ y=3+2sinθ

（θ為參數(shù)）所截得的弦長為；
B．（不等式選講）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為；
C．（幾何證明選講）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別是π與9π，則三角形的面積為．

已知直線m的參數(shù)方程

x= t a2+1 y=2+ at a2+1

（t為參數(shù)，a∈R），圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=3+2sinθ

（θ為參數(shù)）
（1）試判斷直線m與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當a=-

1

3

時，求直線m與圓C的相交弦長；
（3）在第二問的條件下，若有定點A（-1，0），過點A的動直線l與圓C交于P，Q兩點，M是P，Q的中點，l與m交于點N，探究

AM•

AN

是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出定值，若有關(guān)，請說明理由．