（選做題）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

（選做題）
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

（選做題）
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|

PA

|+|

PB

|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=

25

4

的距離之比為

5

4

的點(diǎn)的軌跡方程為

x2

16

-

y2

9

=1．
其中真命題的序號(hào)為．

已知橢圓

x2

4

+

y2

9

=1上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且

PM

=2

MQ

，點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)(0，-

4

17

)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足

ON

=

OA

+

OB

（O為原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說(shuō)明理由．