過定點(x1,y1)的直線系方程是: A(x-x1)+B(y-y1)=0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，如圖，設(shè)動點A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（Ⅰ）求證：y1y2為定值；
（Ⅱ）若點D是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y軸的定直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，如圖，設(shè)動點A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（Ⅰ）求證：y1y2為定值；
（Ⅱ）若點D是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y軸的定直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，如圖，設(shè)動點A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（Ⅰ）求證：y1y2為定值；
（Ⅱ）若點D是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y軸的定直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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（2012•奉賢區(qū)一模）出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學中，點還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x1-x2|+|y1-y2|，請解決以下問題：
（1）求點A（1，3）、B（6，9）的“距離”|AB|；
（2）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點M（x，y）的距離到原點O（0，0）的“距離”；
（3）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B兩點坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是拋物線的準線上的一點，O是坐標原點．若直線MA，MF，MB的斜率分別記為：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如圖）
（I）若y1y2=-4，求拋物線的方程；
（II）當b=2時，求a+c的值；
（III）如果取KMA=2，KMB=-
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時，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系．并說明理由．

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