(7) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)上的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14
(1)觀察表中y值隨x值變化趨勢特點,請你直接寫出函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)的單調(diào)區(qū)間,并指出當(dāng)x取何值時函數(shù)的最小值為多少;
(2)用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)=2x+
8
x
-3在(0,2)上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=
x+1x-2
,x∈[3,7].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)0<x<1時,都有f(x)>1成立.
(1)判斷并證明f(x)在定義域(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若f(9)=7,解不等式:f(x2+2x)>4

查看答案和解析>>

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如表:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57
(1)根據(jù)上表判斷函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區(qū)間(0,2)上的單調(diào)性并給出證明;
(2)函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區(qū)間上(2,+∞)單調(diào)性如何?(不需證明)求出函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的最小值及相應(yīng)x的值.

查看答案和解析>>

3、(1)求函數(shù)y=log0.7(x2-3x+2)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)試確定g(x)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案