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題目列表(包括答案和解析)

（2012•河南模擬）某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
贊同 反對 合計
男 5 6 11
女 11 3 14
合計 16 9 25
（I ）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
（II）進一步調(diào)查：
（i ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ii ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談，設參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
附：

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（2012•鷹潭一模）某校為了更好地落實新課改，增加研究性學習的有效性，用分層抽樣的方法從其中A、B、C三個學習小組中，抽取若干人進行調(diào)研，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
（Ⅰ）求表中x，y的值
（Ⅱ）若從B、C學習小組抽取的人中選2人作感想發(fā)言，求這2人都來自C學習小組的概率．
學習小組 小組人數(shù) 抽取人數(shù)
A 18 x
B 36 2
C 54 y

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（1）判斷函數(shù)數(shù)學公式在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（2）若函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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某中學號召本校學生在本學期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關活動，學校團委對該校學生是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了位學生（關心與不關心的各一半），

結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認為是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關？

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

（參考數(shù)據(jù)與公式：

；

 

女

男

合計

關心

 

 

500

不關心

 

 

500

合計

 

524

1000

 

（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：

參加活動次數(shù)

1

2

3

人數(shù)

10

50

40

 

（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；

（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

 

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