11.空間向量數(shù)量積的性質(zhì): 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

(1)求;

(2)求向量在向量方向上的投影.

【解析】第一問(wèn)利用向量的數(shù)量積公式可知

,然后利用數(shù)量積的性質(zhì)求解

第二問(wèn)中,先求解,然后利用投影的定義得到向量在向量方向上的投影即為= 

 

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下面4個(gè)有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式.
①0·0=0;
②(a·b)c=a(b·c);
③a·b=b·a;
④|a·b|≤a·b,其中正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①③

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下面幾個(gè)有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式:

①0·0=0;②|a·b|≤a·b;③a2=|a|2;④;⑤(a·b)2=a2·b2;⑥(a-b)2=a2-2a·b+b2.

其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

A.2               B.3                        C.4               D.5

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已知向量
a
=(4,3),
b
=(-1,2)
,若向量
a
+k
b
a
-
b
垂直,則k的值為(  )
A.
23
3
B.7 下列人類(lèi)所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中,既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞,也不為人體提供能量的是,答案:0,選項(xiàng):維生素,選項(xiàng):水,選項(xiàng):無(wú)機(jī)鹽,... - 初中生物 - 精英家教網(wǎng) .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C.-
11
5
D.-
23
3
考點(diǎn):數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式,結(jié)合
a
=(4,3),
b
=(-1,2)
,可得向量
a
+k
b
a
-
b
的坐標(biāo).再根據(jù)向量
a
+k
b
a
-
b
互相垂直,得到它們的數(shù)量積等于0,利用兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程,解之可得k的值.∵
a
=(4,3),
b
=(-1,2)
a
+k
b
=(4-k,3+2k),
a
-
b
=(5,1)∵向量
a
+k
b
a
-
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在線問(wèn)答在線組卷在線訓(xùn)練 精英家教網(wǎng) 更多試題 》試題下列人類(lèi)所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中,既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞,也不為人體提供能量的是( 。
A.維生素B.水C.無(wú)機(jī)鹽D.脂肪
考點(diǎn):人體需要的主要營(yíng)養(yǎng)物質(zhì).分析:食物中含有六大類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì):蛋白質(zhì)、糖類(lèi)、脂肪、維生素、水和無(wú)機(jī)鹽,每一類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都是人體所必需的.食物所含的六類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中,能為人體提供能量的是糖類(lèi)、脂肪和蛋白質(zhì),同時(shí)這三類(lèi)物質(zhì)也是組織細(xì)胞的組成成分,水、無(wú)機(jī)鹽和維生素不能為人體提供能量.其中糖類(lèi)是最主要的供能物質(zhì),人體進(jìn)行各項(xiàng)生命活動(dòng)所消耗的能量主要來(lái)自于糖類(lèi)的氧化分解,約占人體能量供應(yīng)量的70%.脂肪也是重要的供能物質(zhì),但是人體內(nèi)的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處,屬于貯備能源物質(zhì).蛋白質(zhì)也能為生命活動(dòng)提供一部分能量,但蛋白質(zhì)主要是構(gòu)成組織細(xì)胞的基本物質(zhì),是人體生長(zhǎng)發(fā)育、組織更新的重要原料,也是生命活動(dòng)的調(diào)節(jié)等的物質(zhì)基礎(chǔ).維生素屬于有機(jī)物,但它既不能為人體提供能量,也不參與人體組織的構(gòu)成,但它對(duì)人體的生命活動(dòng)具有重要的調(diào)節(jié)作用.水和無(wú)機(jī)鹽屬于無(wú)機(jī)物.其中水既是人體重要的構(gòu)成成分,也是人體各項(xiàng)生命活動(dòng)進(jìn)行的載體.無(wú)機(jī)鹽也參與構(gòu)成人體細(xì)胞.
故選:A點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握人體需要的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)及其作用.答題:xushifeng老師 隱藏解析在線訓(xùn)練

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已知== ,=,設(shè)是直線上一點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求使取最小值時(shí)的;  ⑵對(duì)(1)中的點(diǎn),求的余弦值.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè),則根據(jù)已知條件,O,M,P三點(diǎn)共線,則可以得到x=2y,然后利用

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。

第二問(wèn)中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值,進(jìn)而得到結(jié)論。

(1)、因?yàn)樵O(shè)

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。此時(shí)。

(2)

 

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