已知圓C:(x-1)²+y²=r²(r＞1),設M為圓C與x軸負半軸的交點,過點M作圓C的弦MN,并使它的中點P恰好落在y軸上.

(1)當r=2時,求滿足條件的P點的坐標;

(2)當r∈(1,+∞)時,求點N的軌跡E的方程;

(3)若A(x₁,2)、B(x₂,y₂)、C(x₀,y₀)是E上不同的點,且AB⊥BC,求y₀的取值范圍.

設點是線段上的一點，、的坐標分別是，．

當點是線段的中點時，求點的坐標；

當點是線段的一個三等分點時，求點的坐標．

如圖，陰影部分區(qū)域Γ是由線段AC，線段CB及半圓所圍成的圖形（含邊界），其中邊界點的坐標為A（1，1），B（3，3），C（1，3）當動點P（X，Y）在區(qū)域Γ上運動時，的取值范圍是    ．

拋物線y²=8x的焦點為F，A（4，-2）為一定點，在拋物線上找一點M，當|MA|+|MF|為最小時，則M點的坐標，當||MA|-|MF||為最大時，則M點的坐標．