（09年長沙一中第八次月考理）(13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點，T是直線L上任意一點，若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.

（1）求拋物線方程以及d的值；

（2）過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為，

證明：；

 關于函數(shù)，有下列命題：

①其圖象關于y軸對稱；

②當x>0時，f(x)是增函數(shù)；當x<0時，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結論的序號是                        ．

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)等于(　　)

(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2

（本小題滿分12分）

設函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3

（1）求a,b,c的值；[來源:]

（2）當x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結論。

（3）當x>0時，求函數(shù)f（x）的最小值。

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝()^x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間．