已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=

2x

2x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

設(shè)函數(shù)f(x)=ln

kx-1

x-1

．
（I）當(dāng)k=-1時(shí)，判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（II）若f（x）在[e，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）＜10對(duì)x∈（-1，3）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．