矩形ABCD中，，，沿對(duì)角線AC將矩形折成直二面

角，，則B與D之間的距離是               。

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求：
（Ⅰ）D₁E與平面BC₁D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D-BC₁-C的大��；
（Ⅲ）異面直線B₁D₁與BC₁之間的距離．

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

如圖為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h．
（1）求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？