三角函數(shù):設(shè)是一個任意角.在的終邊上任取P與原點的距離為r.則 , , , , ,. . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形中，，，，，，P為線段（含端點）上一個動點，設(shè)，，對于函數(shù)，給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)時，函數(shù)的值域為；②對任意，都有成立；③對任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.

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如圖，在直角梯形中，，，，，，P為線段（含端點）上一個動點，設(shè)，，對于函數(shù)，給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)時，函數(shù)的值域為；②對任意，都有成立；③對任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.

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如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意，都有

，則稱函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若”成立.利用這個性質(zhì)證明唯一；

（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，

求證：△ABC是鈍角三角形.

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如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對任意

，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個性質(zhì)證明唯一.

   （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，求證：

△ABC是鈍角三角形.

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設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認為正確命題的序號）．

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