倒序相加法: 類(lèi)似于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，用類(lèi)似推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的方法，可求得________________________.

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（2011•西安模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
對(duì)于滿(mǎn)足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=
1508
3
1508
3
．

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函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=f(0)+f(
1
n
) +f(
2
n
) +…+f(
n-1
n
) +f(1)，運(yùn)用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得an=
 
．

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設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是
 
．

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設(shè)f(x)=
1
3x+
3
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（　�。�
A、
3
B、13
3
C、
28
3
3
D、
13
3
3

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