裂項相消法:適用于其中{ }是各項不為0的等差數(shù)列.c為常數(shù),部分無理數(shù)列.含階乘的數(shù)列等. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知{an}是各項不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且an2=S2n-1，n∈N*．
（1）求an；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
2anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（ⅰ）求Tn；
（ⅱ）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是各項不為0的等差數(shù)列，為其前n
項和，且滿足, 令，數(shù)列的
前n項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和；
（2） 是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是各項不為0的等差數(shù)列，為其前n

項和，且滿足, 令，數(shù)列的

前n項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和；

（2） 是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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已知數(shù)列{an}是各項不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由。

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是各項不為0的等差數(shù)列，為其前n項和，且滿足, 令，數(shù)列的前n項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和；

（2） 是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，請說明理由．

 

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