數(shù)列常見的幾種形式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•綿陽(yáng)二模）已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我們把使a1•a2•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2．
②{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2（n∈N*）．
③對(duì)任意n∈N*，有an+1＜an．
④
limn→+∞
an=0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
①③
①③
．

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12、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，那么由h（x）=
任意指數(shù)函數(shù)均可，如h（x）=2x
（填一個(gè)具體的函數(shù)）可抽象出性質(zhì)h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．

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已知f（x）=lgx：
（1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質(zhì)：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
對(duì)于下面兩個(gè)具體函數(shù)，試分別抽象出一個(gè)與上面類似的性質(zhì)：
由h（x）=2x可抽象出性質(zhì)為
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質(zhì)為
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

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已知數(shù)列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內(nèi){an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對(duì)任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號(hào)為
 
．

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在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質(zhì)，那么由=       （填一個(gè)具體的函數(shù)）可抽象出性質(zhì)

 

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