21.某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

 

（1）設(shè)a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k ；（不必證明）

 

（2）證明a _k＞a _k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

 

（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為P_n（b）.對常數(shù)b，當(dāng)n變化時，求P_n（b）.

（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應(yīng)的變換作用在曲線3x²+8xy+6y²=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點(diǎn)A、B，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：．

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第一位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．

(1)設(shè)a_k(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k(不必證明)；

(2)證明a_k＞a_k+1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為P_n(b)，對常數(shù)b，當(dāng)n變化時，求P_n(b)