. 5 ⑵看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列滿足,

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項和前n項和．

【解析】第一問中，利用，得到從而得證

第二問中，利用∴ ∴分組求和法得到結(jié)論。

解：（1）由題得 ………4分

                    ……………………5分

   ∴數(shù)列是以2為公比，2為首項的等比數(shù)列；   ……………………6分

（2）∴                                  ……………………8分

     ∴                                  ……………………9分

     ∴

 

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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列, 若以表示的前項和，則使達到最大值的是  (        )

  A.            B.             C.                D.

 

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設(shè){an}是等差數(shù)列,求證:以bn=(n∈N*)為通項公式的數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

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設(shè){an}是等差數(shù)列,證明以bn=(n∈N*)為通項公式的數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

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在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x，使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．

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