已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[，]。
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)e取最大值時(shí)，過(guò)F₁，F(xiàn)₂，P的圓Q的截y軸的線段長(zhǎng)為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過(guò)橢圓右準(zhǔn)線L上任一點(diǎn)A引圓Q的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，試探究直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…，簡(jiǎn)記為{A_n}。若由 b_n=構(gòu)成的數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{A_n}為T點(diǎn)列。
（1）判斷A₁（1，1），A₂（2，），A₃（3，），…，A_n（n，），…，是否為T點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；
（2）若{A_n}為T點(diǎn)列，且點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右上方、任取其中連續(xù)三點(diǎn)A_k、A_k+1、A_k+2，判斷△A_kA_k+1A_k+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若{A_n}為T點(diǎn)列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：。

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a⊙b=mq-np。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是