等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)公式

名稱	等差數(shù)列	等比數(shù)列
定義
通項(xiàng)公式 （2個(gè)）
重要性質(zhì)m+n=p+q
中項(xiàng)
前n項(xiàng)和公式 （2個(gè)）
SK，S2K-SK，S3K-S2K      的關(guān)系

等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)公式

名稱	等差數(shù)列	等比數(shù)列
定義
通項(xiàng)公式 （2個(gè)）
重要性質(zhì)m+n=p+q
中項(xiàng)
前n項(xiàng)和公式 （2個(gè)）
SK，S2K-SK，S3K-S2K的關(guān)系

定義：若數(shù)列{a_n}對(duì)任意n∈N^*，滿足

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數(shù)），稱數(shù)列{a_n}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，試判斷{a_n}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）若數(shù)列{a_n}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a₂=3，a₁=1，數(shù)列{

2n-1

an+1

}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜3．