關(guān)于指數(shù)函數(shù)，有下列幾個(gè)命題：
①指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②指數(shù)函數(shù)的值域是不包括1的；
③指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x和f（x）=（

1

2

）^x關(guān)于y軸對(duì)稱；
④指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)．
其中正確的命題有 （填寫正確命題的序號(hào)）．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足以下①②③三個(gè)條件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）設(shè)x₁，x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂，試證明f（x₁）≤f（x₂）并利用此結(jié)論求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）試比較f（

1

2″

）與

1

2″

+2（n∈N）的大小，并證明對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)f(x)=

x+1

+lg(3-x)-1的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?_U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f(x)=

3x

1-x

+lg(2x-1)的定義域?yàn)?!--BA-->．