關于指數函數，有下列幾個命題：
①指數函數的定義域為（0，+∞）；
②指數函數的值域是不包括1的；
③指數函數f（x）=2^x和f（x）=（

1

2

）^x關于y軸對稱；
④指數函數都是單調函數．
其中正確的命題有 （填寫正確命題的序號）．

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下①②③三個條件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）設x₁，x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂，試證明f（x₁）≤f（x₂）并利用此結論求函數f（x）的最大值和最小值；
（3）試比較f（

1

2″

）與

1

2″

+2（n∈N）的大小，并證明對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

設全集為U=R，集合A為函數f(x)=

x+1

+lg(3-x)-1的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?_U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

函數f(x)=

3x

1-x

+lg(2x-1)的定義域為．