（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，圓M的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=-2+2sinθ

（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

（2012•泉州模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M

1 2 3 4

=

7 10 4 6

．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x²+8xy+6y²=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=2tcosθ y=2sinθ

（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-

π

4

)=2

2

．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且

OA

•

OB

=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：

n4

a2

+

p4

b2

+

q4

c2

≥2．