已知函數(shù)f（x）=2asin²x-2

3

asinxcosx+a+b（a＜0）的定義域是[0，

π

2

]，值域為[-5，1]，則a、b的值分別為（　　）

已知函數(shù)f(x)=|1-

1

x

|，x＞0．
（1）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實數(shù)a、b，（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域是[a，b]，值域是[

1

5

a，

1

5

b]，若存在，則求出a、b的值；若不存在，請說明理由．

9、設(shè)m，n∈z，已知函數(shù)f（x）=log₂（-|x|+4）的定義域是[m，n]，值域是[0，2]，若函數(shù)g（x）=2^|x-1|+m+1有唯一的零點，則m+n=（　　）

函數(shù)y=sinx的定義域是[a，b]，值域是[-1，-

1

2

]，則b-a的最大值與最小值之和是．

已知函數(shù)y=log2(x2-2)的定義域是[a，b]，值域是[1，log₂14]，求實數(shù)a，b的值．