分式不等式的解法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解不等式：

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。

解：方法一：零點(diǎn)分段討論：   方法二：數(shù)形結(jié)合法：

 

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關(guān)于x的不等式x2＋4x－2a≤0和x2－ax＋a＋3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是

[　　]

A．不存在常數(shù)a，使得A、B同時為；

B．至少存在一個常數(shù)a，使得A、B都是僅含有一個元素的集合；

C．當(dāng)A、B都是僅含有一個元素的集合時，總有A＝B；

D．當(dāng)A、B都是僅含有一個元素的集合時，總有A≠B．

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8、設(shè)關(guān)于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是（　　）

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解關(guān)于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關(guān)鍵是對m進(jìn)行分類討論.

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有以下三個不等式：

 ；

；

．

請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。

【解析】根據(jù)已知條件可知?dú)w納猜想結(jié)論為

下面給出運(yùn)用綜合法的思想求解和證明。解：結(jié)論為：．     …………………5分

證明：

所以

 

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