12、下面是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，則按其規(guī)律，第10種化合物的分子式．

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x₀∈A，計(jì)算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計(jì)算出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

mx

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求證：對(duì)任意x₀∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若x₀=

1

2

，記a_n=

1

xn

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{x_n}單調(diào)遞減；
（3）若x₀=

1

2

，記a_n=

1

xn

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．