例: 解的集合{(2.1)}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

24、給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An，同時滿足：
①當i，j∈An，i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f：An→An是一個“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優(yōu)映射”．
表1   表2
1 2 3   1 2 3 4 5
2 3 1            
已知表2表示的映射f：A5-A5是一個“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有3個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數是
4
．

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給定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An滿足：
①當i，j∈An，i≠j時，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
則稱映射f：An→An是一個“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優(yōu)映射”．
表1                               
i 1 2 3
f（i） 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f（i） 3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一個優(yōu)映射，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若映射f：A10→A10是“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數是
84
84
．

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給定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射滿足：①當時，；②任取，若，則有．則稱映射是一個“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射是一個“優(yōu)映射”．

 

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

（1）已知表2表示的映射是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整．

    （2）若映射是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數是         ．

 

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給定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射滿足：①當時，；②任取，若，則有．則稱映射是一個“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射是一個“優(yōu)映射”．

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

（1）已知表2表示的映射是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整．

    （2）若映射是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數是         ．

 

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給定集合，映射滿足：

①當時，；

②任取若，則有.

.則稱映射：是一個“優(yōu)映射”.例如：用表1表示的映射：是一個“優(yōu)映射”.

                   表1                                    表2

1

2

3

2

3

1

 

1

2

3

4

 

3

 

 

 

 

 

 

（1）已知表2表示的映射： 是一個優(yōu)映射，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；

（2）若映射：是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數是_____.

 

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