（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x₀∈（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立，
（1）利用這個性質(zhì)證明x₀唯一．
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x₀∈（a，b），使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立．
（1）利用這個性質(zhì)證明x₀唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（2008•成都二模）已知a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

a，b表示空間不重合兩直線，α，β表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（　�。�

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
①若a∥b，b?α，則a∥α；            ②若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；      ④若a，b異面，a?α，b?β，a∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是．