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“S”形玩具軌道如圖所示.該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi).軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切.彈射裝置將一個(gè)直徑略小于細(xì)管直徑的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從P點(diǎn)水平拋出.已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù),ab段長(zhǎng)L=2.25m,半圓的半徑R=0.1m,不計(jì)其它機(jī)械能損失,g取10m/s2,若,求:
(1)小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度vb;
(2)小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程.
5m |
s |
如圖為“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成,圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切,某彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)以速度v0水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道,經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出,已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)其他機(jī)械能損失,ab段長(zhǎng)L=1.25m,圓的半徑R=0.1m,小球質(zhì)量m=0.01kg,軌道質(zhì)量為m′=0.15kg,g=10m/s2,求:
(1)若v0=5m/s,小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程.
(2)若v0=5m/s,小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí),管道對(duì)小球作用力的大小和方向.
(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)v0至少為多少時(shí),軌道對(duì)地面的壓力會(huì)為零,并指出此時(shí)小球的位置.
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