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題目列表(包括答案和解析)

仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=數(shù)學(xué)公式x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|數(shù)學(xué)公式>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個(gè)字母(不分大小寫(xiě)),依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26這26個(gè)自然數(shù),見(jiàn)如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

給出如下變換公式:

        (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

        +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→+13=17,即h變成q;如5→=3,即e變成c.

①按上述規(guī)定,將明文good譯成的密文是什么?

②按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是shxc,那么原來(lái)的明文是什么?

 

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有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個(gè)字母(不分大小寫(xiě)),依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26這26個(gè)自然數(shù),見(jiàn)如下表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下變換公式:
X′=
x+1
2
(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→
8
2
+13=17,即h變成q;如5→
5+1
2
=3,即e變成c.
①按上述規(guī)定,將明文good譯成的密文是什么?
②按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是shxc,那么原來(lái)的明文是什么?

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