∴ 四邊形是平行四邊形. --10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

10分）
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：

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（（本題滿(mǎn)分10分）已知是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，，，，且三點(diǎn)共線.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，，求的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，在（2）的條件下，若四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形， 求點(diǎn)A的坐標(biāo).

 

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（本小題共13分）

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

 

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（本小題共13分）

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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已知點(diǎn)A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若(λ∈R)．

(1)試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上．

(2)試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限．

(3)四邊形ABCP能是平行四邊形嗎？若能，求出相應(yīng)的λ值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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