題目列表(包括答案和解析)
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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
題號
1
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6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
B
C
B
C
C
A
A
D
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分
13、 -1 14、 24/5 15、 16/3 16、 ① ②
解:由 得 P ( 1,-1)
據(jù)題意,直線l與直線垂直,故l斜率
∴ 直線l方程為 即 .
解:連結(jié)PO,得
當(dāng)PO通過圓心時有最大值和最小值
解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車皮,利潤總額為元,那么
畫圖得當(dāng)時總額的最大值為30000
解:(1)
(2)或0
解:(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①
∵離心率e=∴橢圓方程可化為②
將①代入②得(1+2k2)x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0
∵x1+x2= ∴k=-1
∴x1x2= 又 ∴
即 ∴b2=8 ∴
(2)設(shè)(不妨設(shè)m<n)則由第二定義知
即 或
∴ 或
解:由已知得 A (-1, 0 )、B ( 1, 0 ),
設(shè) P ( x, y ), C ( x0, y0 ) , 則 D (x0, -y0 ),
由A、C、P三點共線得 ①
由D、B、P三點共線得 ②
①×② 得 ③
又 x02 + y02 = 1, ∴ y02 = 1-x02 代入③得 x2-y2 = 1,
即點P在雙曲線x2-y2 = 1上, 故由雙曲線定義知,存在兩個定點E (-, 0 )、
F (, 0 )(即此雙曲線的焦點),使 | | PE |-| PF | | = 2 (即此雙曲線的實軸長) 為定值.
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