則時(shí)不等式成立.即4年-------12分答:略 -----13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式≤n+1（n∈N*），某學(xué)生的證明過(guò)程如下：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，≤1+1，不等式成立.

（2）假設(shè)n=k（k∈N*）時(shí)不等式成立，即<k+1，則n=k+1時(shí)，

=<==（k+1）+1，

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立.上述證法

A.過(guò)程全程正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)的命題滿足“若時(shí)命題成立，則時(shí)命題也成立”．有下列判斷：

（1）當(dāng)時(shí)命題不成立，則時(shí)命題不成立；

（2）當(dāng)時(shí)命題不成立，則時(shí)命題不成立；

（3）當(dāng)時(shí)命題成立，則時(shí)命題成立；

（4）當(dāng)時(shí)命題成立，則時(shí)命題成立．

其中正確判斷的序號(hào)是        ．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）

 

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對(duì)于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，則當(dāng)n=k+1時(shí)，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立．
則上述證法（　�。�
A、過(guò)程全部正確
B、n=1驗(yàn)得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對(duì)于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n=1時(shí)，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí)，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時(shí)，.

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過(guò)程全部正確

B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒(méi)有用到從n=k到n=k+1的推理

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對(duì)于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時(shí),=(k+1)+1.

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.上述證法(    )

A.過(guò)程全部正確                   B.n=1驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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