在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=

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，E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BC上移動(dòng)．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F到平面BDP的距離；
（3）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)G，使GE⊥平面PAC．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（1）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離；
（2）求（1）中的點(diǎn)N到平面PAC的距離．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=，E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BC上移動(dòng)．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當(dāng)F為BC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F到平面BDP的距離；
（3）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)G，使GE⊥平面PAC．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．