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如圖所示，一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以水平速度v₀=200m/s擊穿一個靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100m/s．已知沙箱的質(zhì)量為M=0.5kg．求：
（1）沙箱被擊穿后的速度v′的大�。�
（2）這一過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q的大小．

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一根輕繩長L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個質(zhì)量為M=1kg的沙箱A，沙箱處于靜止．質(zhì)量為m=10g的子彈B以水平速度v₀=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時間極短）．g=10m/s²．求：
（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度u的大��；
（2）沙箱和子彈作為一個系統(tǒng)共同損失的機(jī)械能E_損；
（3）沙箱擺動后能上升的最大高度h；
（4）沙箱從最高點(diǎn)返回到最低點(diǎn)時，繩對箱的拉力F的大�。�

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二、選擇題(每小題6分，共48分，全對6分，對而不全3分)

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

A

B

AC

BD

AD

A

C

D

22．（1）(1)6.0（2分，6也給分）；如圖(4分，電流表外接2分，滑線變組器限流接法2分) 。

(2) ①3.61 m/s² (3分) ②  (3分)

③ BCE (3分，BE得3分)

④紙帶與打點(diǎn)計時器間的摩擦阻力，空氣阻力等。(2分)

23．解：設(shè)子彈射入木前的速度為v，射入木塊后的共同速度為V，子彈打入木塊過程由動量守恒定律得：

      (6分)

木塊與子彈一起運(yùn)動的過程由動能定理得：

    (6分)

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：

    (4分)

24．解：（1）由于帶電微粒在磁場方向反向前后的運(yùn)動是對稱的，所以微粒所受的電場力與重力是平衡的(2分)。微粒做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖：

設(shè)微粒做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，由圖可知

    ①（2分）

由洛侖茲力公式及勻速圓周運(yùn)動規(guī)律得：

   ②（2分）

聯(lián)立①②解得：

       ③（2分）

（2）設(shè)M、N兩板間的電勢差為U，由電場力與重力平衡得：

   ④（2分）

由電容公式得：

    ⑤（1分）

聯(lián)立④⑤得：   ⑥（2分）

（3）當(dāng)撤去磁場，兩金屬板電量減半，帶電微粒做類平拋運(yùn)動，豎直方向的加速度為a，由牛頓第二定律得：

    ⑦（2分）

帶電微粒水平方向的運(yùn)動：

     ⑧（1分）

帶電微粒豎直方向的運(yùn)動：

   ⑨（1分）

聯(lián)立④⑦⑧⑨得：

     ⑩（2分）

25．解：（1）棒ab從A處下落時，回路中的感生電動勢為：

    ⑴（1分）

回路中的總電阻：

   ⑵（1分）

通過棒ab的電流為

   ⑶（1分）

由牛頓第二定律得：

   ⑷（2分）

聯(lián)立⑴⑵⑶⑷解得：

  ⑸ （1分）

（2）設(shè)棒ab進(jìn)入CD的速度為v₃。回路中的感生電動勢為：

    ⑹（1分）

回路中的總電阻：

   ⑺（1分）

通過棒ab的電流為

   ⑻（1分）

由平衡條件得：

   ⑼（1分）

棒ab從MN處下落到CD過程中，由機(jī)械能守恒定律得：

   ⑽（2分）

聯(lián)立⑹⑺⑻⑼⑽解得：

   ⑾（2分）

（3）分析題意得棒ab從MN處下落h的速度與導(dǎo)體棒ab在磁場II中做勻速運(yùn)動的速度相等（1分），設(shè)導(dǎo)體棒ab自進(jìn)入磁場II到開始做勻速運(yùn)動過程中電流產(chǎn)生的熱量全部熱量為Q_總，導(dǎo)體棒ab移動的距離為H，則由能量守恒得：

   ⑿（2分）

設(shè)導(dǎo)體棒ab在磁場II中運(yùn)動過程中的某一時刻通過R₂的電流為I，則同一時刻通過R₁的電流也為I，通過R₃的電流為2I，電路的總功率為   ⒀（1分）

所以，棒ab自進(jìn)入磁場II到開始做勻速運(yùn)動過程中電流產(chǎn)生的熱量全部熱量為

   ⒁（1分）

聯(lián)立⑾⑿⒀解得：

  ⒂（1分）