已知數(shù)列前n項(xiàng)和為滿足：，k為常數(shù)）
（1）求k的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；
（3）試比較與的大小。

（本題13分）已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，并證明S_n<1

已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)

    （1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

    （2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為滿足：，k為常數(shù)）

（1）求k的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

（3）試比較與的大小。

（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時(shí)，用表示n的滿足的條件。