(1)若.則△ABC一定為等腰三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC 一定為等腰三角形；
②若sinA=sinB，則△ABC 一定為等腰三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C<1，則△ABC一定為鈍角三角形；
④若tanA+tanB+tanC>0，則△ABC一定為銳角三角形。
其中正確的命題的有
[     ]
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

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在△ABC中，為三個內角為三條邊，且

（I）判斷△ABC的形狀；

（II）若，求的取值范圍．

【解析】本題主要考查正余弦定理及向量運算

第一問利用正弦定理可知，邊化為角得到

所以得到B=2C，然后利用內角和定理得到三角形的形狀。

第二問中，

得到。

（1）解：由及正弦定理有：

∴B=2C，或B+2C，若B=2C，且，∴，；∴B+2C，則A=C，∴是等腰三角形。

（2）

 

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